แน่ใจนะว่าจำนวนจริงมีอยู่จริง
เรารู้ว่ามีสิ่งที่เรียกว่าจำนวนจินตภาพอยู่ นั่นคือจำนวนที่เป็นรากที่สอง (Square root) ของจำนวนที่เป็นลบ เช่น รากที่สองของลบหนึ่งแทนด้วย
เรารู้ว่ามีสิ่งที่เรียกว่าจำนวนจินตภาพอยู่ นั่นคือจำนวนที่เป็นรากที่สอง (Square root) ของจำนวนที่เป็นลบ เช่น รากที่สองของลบหนึ่งแทนด้วย
หลาย ๆ คนตอนเรียนน่าจะเรียนมาว่าเมทริกซ์คือตัวเลขที่เรียงกันในตาราง และก็นิยามการบวกว่าเป็นการดำเนินการในแต่ละสมาชิกที่อยู่ในตำแหน่งเดียวกัน และนิยามการคูณว่าเป็นการนำแต่ละตัวในแถวไปคูณแต่ละตัวในหลัก คำถามที่ทุกคนน่าจะมีคือทำไมถึงนิยามเช่นนี้ มันมีความหมายอะไร เราได้ให้ตัวอย่างไปแล้วในสองบทความก่อนหน้า สำหรับบทความนี้ เราจะนำเสนอเมทริกซ์ในมุมมองที่เป็นนามธรรมมากขึ้น เพื่อให้เห็นคอนเซปของเมทริกซ์แบบที่ไม่ได้ติดพันอยู่กับแค่บริบทใดบริบทหนึ่ง อย่างไรก็ดีเรานำเสนอตัวอย่างด้วยว่าเมทริกซ์สามารถบรรยายการขายผักได้
การคูณเมทริกซ์กับเวกเตอร์ และฟังก์ชันเชิงเส้น หนึ่งในวิธีที่จะเข้าใจเมทริกซ์คือการมองว่าเมทริกซ์เป็นการเขียนบรรยายฟังก์ชันเชิงเส้นหลายตัวแปรในรูปแบบหนึ่ง (ขอให้ทดไว้ในใจว่าจะเป็นฟังก์ชันตัวแปรเดียวก็ได้)
ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันเชิงเส้นหมายถึงฟังก์ชันประเภทที่มีหน้าตาเช่น
นอกจากการแก้สมการที่ได้พูดถึงไปในตอนที่ 1 แล้ว การคูณเมทริกซ์ยังมีความหมายอื่นอีก ในตอนนี้เราจะมาดูตัวอย่างว่าการคูณเมทริกซ์ในบริบทนอกจากการแก้สมการแล้ว ให้ความหมายอะไร สามารถใช้ไปซื้อผักได้หรือไม่
หนูนิดไปซื้อผักที่ตลาด ขอสมมติตัวละครหลักให้ชื่อว่าหนูนิด หนูนิดเป็นคนที่ออกจากบ้านไปซื้อผักที่ตลาดให้กับครอบครัวตอน 7 โมงเช้าทุกวัน แต่ก่อนจะไปซื้อผัก หนูนิดจะต้องแวะไปซื้อหนังสือพิมพ์ท้องถิ่นจากร้านหนังสือให้กับป้าข้างบ้าน และหลังจากนั้นค่อยไปซื้อผักที่ตลาด และค่อยกลับมาบ้าน สมมติว่าบ้าน ตลาด และร้านหนังสืออยู่ห่างกัน 5 นาที
ถ้าเราดูว่าทุก ๆ 5 นาทีหนูนิดอยู่ที่ใด บ้าน ตลาด หรือร้านหนังสือ เราสามารถใช้เมทริกซ์มาบรรยายการเปลี่ยนตำแหน่งของหนูนิดได้ดังต่อไปนี้
เมทริกซ์และการเดินทางของหนูนิด เริ่มแรก เราจะแทนตำแหน่งของหนูนิดด้วย เลขหนึ่ง ในคอลัมน์เวกเตอร์
ว่าแต่เมทริกซ์คูณกันยังไง? หากใครจำไม่ได้แล้วว่าการคูณเมทริกซ์นั้นทำอย่างไร เราจะย้อนเตือนความจำกันด้วยสมการนี้ สมมติว่าเมทริกซ์